Galore Field

랩터, 랩터Q 채널코딩 관련하여 GF(q) 갈루아 필드라는 단어가 나와 찾아보던 중, 모듈레이션 쪽의 예로부터 직관적으로 이해할 수 있었기에 메모해 둔다. 다만 수포자가 수학공부하는 동안 정리하는 문서이니 잘못 이해한 부분이 많을 것이다. 애시당초 학부 시절에 배웠을텐데 기억 한 조각조차 없다.

• BPSK 변조의 경우 GF(2¹)로 나타낼 수 있다.
• QPSK라면 GF(2²), 16QAM이라면 GF(2⁴) 이렇게 표현 할 수 있겠다.
• Finite Field의 다른 이름이다.

Binary Matrix Multiplication on MATLAB

A = gf(A,2)  // 두번째 인자 2는 gf(2)의 의미이며 디폴트 값이기에 생략할 수 있다
B = gf(B,2)
C = A*B

C = mod(double(A)*double(B),2)