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Galore Field

갈루아 필드

랩터, 랩터Q 채널코딩 관련하여 GF(q) 갈루아 필드라는 단어가 나와 찾아보던 중, 모듈레이션 쪽의 예로부터 직관적으로 이해할 수 있었기에 메모해 둔다. 다만 수포자가 수학공부하는 동안 정리하는 문서이니 잘못 이해한 부분이 많을 것이다. 애시당초 학부 시절에 배웠을텐데 기억 한 조각조차 없다.

  • BPSK 변조의 경우 GF(21)로 나타낼 수 있다.
  • QPSK라면 GF(22), 16QAM이라면 GF(24) 이렇게 표현 할 수 있겠다.
  • Finite Field의 다른 이름이다.

GF(q) Matrix Multiplication on MATLAB

매트릭스 자료형 자체를 매트랩에서 제공하는 GF(q) 형태로 변경 후 연산하는 방법, 매트릭스 자료형은 그대로 두고 연산결과를 mod 하는 두 가지 방법이 있다. 예제에서 두번째 인자 2는 GF(2)의 의미이다.

Binary Matrix Multiplication #1

C = gf(A,2)*gf(B,2)

Binary Matrix Multiplication #2

C = mod(double(A)*double(B),2)